Sudoku

Sudoku (rakam-single) (başlangıçta Number Place olarak adlandırılır), mantık tabanlı, birleştirmeli bir sayı yerleştirme bulmacasıdır. Amaç, her bir sütun, her satır ve ızgarayı oluşturan dokuz 3 × 3 alt listenin her birinin ("kutular", "bloklar" veya "bölgeler" olarak da bilinir) içerecek şekilde 9 × 9 ızgarayı basamaklarla doldurmaktır. 1'den 9'a kadar olan rakamların tümü. Bulmaca belirleyici, iyi hazırlanmış bir bulmaca için tek bir çözüme sahip olan kısmen tamamlanmış bir ızgara sağlar.

Tamamlanan oyunlar her zaman ayrı bölgelerin içeriği üzerinde ek bir kısıtlama barındıran bir tür Latin karesidir. Örneğin, aynı tek tam sayı aynı satırda, sütunda veya 9 × 9 oyun tahtasının dokuz 3 × 3 alt bölgesinden herhangi birinde iki kez görünmeyebilir.

Tamamlanmış bir Sudoku ızgarası, dokuz bloktan herhangi birinde (veya 3 x 3 hücreli kutularda) tekrarlanan değerlerin olmadığı ek bir özelliğe sahip özel bir Latin kare türüdür. İki teori arasındaki ilişki, bloklardan söz etmeyen birinci dereceden bir formülün, sadece Latin kareleri için geçerliyse Sudoku için geçerli olduğu kanıtlandıktan sonra bilinmektedir.

N2 × n2 bloklarının n2 × n2 ızgaraları üzerindeki Sudoku bulmacalarını çözmenin genel probleminin NP tamamlanmış olduğu bilinmektedir. Geri izleme ve dans etme bağlantıları gibi birçok bilgisayar algoritması, çoğu 9 × 9 bulmacayı verimli bir şekilde çözebilir, ancak birleşimsel patlama n arttıkça gerçekleşir, Sudokus'un n arttıkça oluşturulabileceği, analiz edilebileceği ve çözülebileceği özelliklerinde sınırlamalar oluşturur. Bir Sudoku bulmacası grafik renklendirme sorunu olarak ifade edilebilir. Amaç, kısmi bir 9-renklendirme verilen belirli bir grafiğin 9-renklendirmesini yapmaktır.